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Estrellas, monomios y polinomios

¿Cuántas estrellas hay en el cielo?

Los astrónomos han estimado que el número de estrellas en el firmamento supera la cantidad de granos de arena que hay todas las playas y desiertos del planeta. Pero, cuando salimos a observarlas, a simple vista solo podremos ver algunas. Quizás un máximo de 3000 ¡pero es muy difícil contarlas una a una!
Así que, ¿cómo podemos contar cuántas estrellas hay visibles?

Ilustración mostrando cómo utilizar el contador de estrellas que vamos a construir

Construiremos un contador de estrellas:

  • Las estrellas (salvo la zona de la vía láctea) están igual distribuidas. Colocando a 30cm de nosotros una cartulina donde hayamos recortado un agujero de 12cm de diámetro, podremos ver el 1% de la bóveda celeste. Si contamos n estrellas, podemos usar el lenguaje algebraico para decir que, en total, se observan unas 100·n estrellas.
  • Por eso, para saber cuántas estrellas hay, bastará con sustituir la letra n por el número de estrellas contadas (calcular su valor numérico). Por ejemplo, si contamos 21 estrellas, diremos que hay unas 21·100=2100 estrellas visibles.

(*) Para mayor precisión, podemos hacer observaciones en varias zonas, y calcular la media.
Esta actividad está tomada de la Unidad Didáctica "El Cielo Nocturno", de la web astroaula.net


Hemos visto, tanto aquí como en los ejemplos de la sección "Universo y álgebra", que expresiones algebraicas tan sencillas como 100·n pueden resultar muy útiles. También hemos visto que expresiones como x+184,  x+y, etc. nos resultan útiles.

  • Al producto de un número (puede ser fracción o decimal) por varias letras, lo denominamos monomio.
  • La suma de dos monomios es un binomio, la de tres monomios es un trinomio...
  • En general, llamamos polinomio a la suma de varios monomios.

Con la siguiente actividad, aprenderemos más sobre los monomios y los polinomios.

ACTIVIDAD: "Monomios y polinomios"

Interactividad GeoGebra

Si no puedes ver bien la actividad, visita https://www.geogebra.org/m/gpbddpty

Instrucciones:

  • Pulsando en cada elemento de la definición, obtendremos un nuevo ejemplo.
  • En la "Tabla con ejemplos" podremos ver también expresiones algebraicas que no son polinomios.
  • Pulsando en "Ejercicios" practicaremos y comprobaremos si hemos comprendido todos los conceptos.
    • Para responderlos, bastará pulsar en la estrella que contenga la solución.
    • Cada ejercicio correcto vale 1 punto, pero cada fallo también descuenta 1 punto. Cuando se pida encontrar dos elementos, ambos deberán ser correctos para puntuar.
    • Se pueden hacer tantos como se quieran. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.

Identificamos monomios y polinomios en grupo

Antes de pasar a hacer de manera individual los ejercicios autoevaluables, podemos trabajarlos en clase en grupo.

  • El profesor proyectará los ejercicios en la pantalla.
  • Por turnos, los alumnos irán diciendo cuál es solución y por qué las otras no lo son, incluyendo la información que podamos dar sobre ellas, relativa a los conceptos estudiados.
  • La calificación de cada alumno será individual y el profesor la asignará teniendo en cuenta su argumentación y claridad expositiva.