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Reducir a común denominador

¿Cómo reducimos a común denominador?

Algunas operaciones, como comparar fracciones, sumar o restar son más sencillas de hacer si todas las facciones tienen el mismo denominador.

Por eso, antes de hacer esas operaciones, calculamos fracciones equivalentes que tengan un denominador común (igual para todas).

Lo más sencillo es amplificarlas, multiplicando el numerador y denominador de cada una por un número (no tiene por qué ser el mismo para todas) de manera que todas queden con el mismo denominador.

Debemos tener en cuenta:

  • Al multiplicar pueden salir números muy grandes, así que intentaremos elegir como denominador común el número más pequeño posible -el menor-
  • El nuevo denominador se obtiene multiplicando los denominadores antiguos por un número..., así que es múltiplo de todos ellos; un múltiplo -común- a todos.
  • Por eso pondremos como denominador común el menor de los múltiplos comunes: el mínimo común múltiplo (MCM).
  • Si alguno de los números es entero (no tiene denominador), pensamos en él como si su denominador fuese "1". Por ejemplo 2=\(\frac21\).

En esta actividad puedes visualizar el proceso de reducir a común denominador -el MCM de los denominadores-.

ACTIVIDAD "Ejemplos de reducir a común denominador":

Interactividad GeoGebra

Si no puedes ver bien la actividad, visita https://www.geogebra.org/m/fefbpj2K
  • Usando los botones de la derecha, puedes utilizar ejemplos aleatorios o proponer tus propias fracciones.
  • Ten en cuenta que como denominador común podemos elegir el MCM o cualquier otro múltiplo suyo. Por eso algunas veces (sobre todo si sólo hay dos fracciones) se toma directamente como denominador común el producto de los denominadores. Así se ahorra el trabajo de calcular el MCM, aunque después habrá que simplificar los resultados.
  • ¡Ojo! para multiplicar o dividir fracciones NO tendremos que reducir a común denominador.