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Fracciones equivalentes. Simplificación, amplificación y orden

Mezclando limonada

Hemos preparado dos jarras de limonada para el cumpleaños de Alicia. Como cada una lleva diferentes cantidades de limón y de agua, su sabor a limón NO es el mismo.

  • ¿Cuál tiene un sabor más intenso?
  • ¿Estarán igual de fuertes?
  • ¿Cuál tendrá más sabor a limón?
  • ¿Cómo se puede averiguar?

Interactúa con la actividad para encontrar pistas sobre cómo resolverlo.

ACTIVIDAD "Mezclando limonada":

Interactividad GeoGebra

Si no puedes ver bien la actividad, visita https://www.geogebra.org/m/refx3b39
  • Date cuenta de que la limonada con sabor más intenso será la que tenga mayor concentración de limón -que se mide con una fracción- y por eso, al comparar sabores ¡estamos comparando fracciones!

[Actividad basada en Mixing Lemonade, de nrich.maths.org]

Reflexiona

Si juntamos las dos jarras en una sola, ¿cómo será su sabor a limón comparado con el de las otras dos?: mayor, menor, un valor intermedio entre los otros dos...

Intenta relacionarlo con esta propiedad de las fracciones:

Si tenemos dos fracciones y sumamos sus numeradores por una parte y sus denominadores por otra, el valor de la fracción que se obtiene está entre ellas dos.

Por ejemplo, de  \(\,\frac24\)<\(\frac35\),  obtenemos  \(\,\frac24\)<\(\frac{2+3}{4+5}\)<\(\frac35\). Así que la fracción \(\frac{2+3}{4+5}=\frac59\) está entre \(\frac24\) y \(\frac35\).

  • ¿Podrías escribir más ejemplos usando esta propiedad?

Jarras de limonada