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Múltiplos y submúltiplos

Con frecuencia utilizamos unidades que son múltiplos o submúltiplos de la original para que los números que manejamos sean más sencillos. Aunque la unidad de longitud en el SI es el metro no se nos ocurre decir que la distancia entre Badajoz y Cáceres es de 95000 m, indicamos que es de 95 km. En cuanto al diámetro de una moneda de10 céntimos, tampoco se dice que es de 0,02 m, sino que es de 2 cm.

Distancia al sol
Pixabay (CC0)

Mosquito
Pixabay (CC0)

Recordaremos los múltiplos y submúltiplos de las unidades de masa, superficie, volumen y capacidad.

Nos informamos

Agrupamiento:
Individual

Actividad individualActividad 1

Visualizamos la presentación

Visualizamos la presentación "Múltiplos y submúltiplos de unidades de medida".

Ver presentación a pantalla completa

Con Geogebra lo entendemos mejor

Geogebra es un programa dinámico que nos ayuda a comprender muchos conceptos, en su sitio web tenemos esta aplicación con la que podemos entender visualmente tres de las magnitudes vistas en la presentación.

Actividad de Geogebra
Ceferino A.. Actividad de Geogebra (CC BY)
  • Pulsamos en el botón "Play" para interactuar con la actividad.
  • Podemos elegir entre: longitud, masa y capacidad.
  • Cambiamos los valores numéricos de la magnitud seleccionada y observamos los resultados.

Nos ponemos a prueba: ejercicios de cambios de unidades

Agrupamiento:
Individual

Actividad individual Actividad 2

  • Tras ver la presentación y la actividad de Geogebra visitaremos individualmente diversas páginas web con ejercicios interactivos que nos servirán para comprender los conceptos de medida de magnitudes y los cambios de unidades.
  • En algunos ejercicios debemos capturar pantallas a medida que los resolvamos. Las capturas serán insertadas en las plantillas que guardamos en nuestro portfolio individual.
  • Documento: "Cómo realizar capturas de pantalla en los distintos sistemas operativos".

Seguiremos las instrucciones de las plantillas y en ellas responderemos las cuestiones que nos indican.

Las medidas nos rodean

Agrupamiento:
En equipo

Actividad en equipo Actividad 3

Esta actividad ha sido adaptada de Sistema métrico decimal ¡a la vista! del Proyecto Descartes.

  • Vamos a recopilar imágenes realizadas con nuestros móviles en las que se puedan apreciar una cantidad de un múltiplo o submúltiplo de una medida de longitud, masa o capacidad de un objeto de la vida cotidiana sin que, en ningún caso, se corresponda con su unidad fundamental, es decir, 1 m, 1 kg o 1 l. 
  • Debemos expresar esa cantidad de la imagen del objeto de la vida cotidiana en todos sus equivalentes, empleando el recurso interactivo denominado Conversión entre múltiplos y divisores. Unidades de longitud, masa y capacidad.
  • Haremos una captura de pantalla para, posteriormente, realizar una composición con ella y con la imagen del objeto seleccionado, de tal forma que el efecto conseguido sea similar al que se muestra en la siguiente imagen:

Montaje de imágenes

Cada equipo elaborará una presentación o documento de texto con la siguiente estructura:

  • Portada. Debe contener el título de la actividad, el nombre y composición del equipo, grupo y fecha.
  • Página 1.- Dedicada a las unidades de longitud, especificando para qué se utilizan, cuál es su unidad fundamental y cómo se realiza la conversión, insertando las composiciones conseguidas con las imágenes.
  • Página 2.- Dedicada a las unidades de masa, especificando para qué se utilizan, cuál es su unidad fundamental y cómo se realiza la conversión, insertando las composiciones conseguida con las imágenes.
  • Página 3.- Dedicada a las unidades de capacidad, especificando para qué se utilizan, cuál es su unidad fundamental y cómo se realiza la conversión, insertando las composiciones conseguidas con las imágenes.

Factores de conversión

Agrupamiento:
Individual

Actividad individualActividad 4

Como ya irás viendo a lo largo de cursos superiores el mejor método para cambiar de unidades es multiplicar la medida que queremos transformar por un factor de conversión, es recomendable que comencemos a acostumbrarnos a hacerlo así.

  • Un factor de conversión es una fracción que contiene la equivalencia entre las unidades que queremos transformar. En el denominador la unidad que queremos eliminar y en el numerador la unidad a la que queremos cambiar. Lo vamos a ver primero con un vídeo y después con ejemplos.

Ver vídeo

¿Cómo se transforman 11,5 kilómetros en metros? Es necesario saber la equivalencia entre ambas unidades: 1 km = 1000 m. Como son dos cantidades iguales, su cociente es la unidad, y podemos escribir esta relación de dos formas:

Factor de conversión

Ahora solamente tenemos que multiplicar la cantidad inicial por el factor de conversión adecuado para que desaparezca la unidad a cambiar (km) y quede la que nos interesa (m):

Nos fijamos que la unidad km aparece en el numerador y en el denominador, con lo que se elimina y queda la unidad m, que es lo que queriamos conseguir.

¿Cómo se transforman 30 cm a m? La equivalencia entre ambas unidades es: 1 m=100 cm. Lo que hacemos es poner la unidad que queremos eliminar en el denominador y la unidad a la que queremos convertir en el numerador. Factor de conversión

¿Como se transforman 2 horas a minutos? La equivalencia entre ambas unidades es: 1h=60 minutos. Lo que hacemos es poner la unidad que queremos eliminar en el denominador y la unidad a la que queremos convertir en el numerador. Factor de conversión

¿Cómo se transforman 120 km/h a m/s? Con las magnitudes derivadas se sigue el mismo procedimiento pero con dos o más factores de convesión como tendremos ocasión de practicar a lo largo del curso. Las equivalencias en este caso son: 1 km=1000 m y 1 h=3600 s

Factor de conversión

Rellenar huecos

Actividad individualLeemos y completamos las palabras o números que faltan.
Ejercicio 1. Vamos a pasar 2 m3 a l (litros). El litro (unidad de capacidad) ¿a qué unidad de volumen equivale?:

1) m3               2) dm3         3)  cm3

Equivale a la número . Para pasar de una a otra hemos de multiplicar por un factor de conversión:

  • Número que debemos colocar en el numerador del factor de conversión:
  • Número que debemos colocar en el denominador del factor de conversión:

Como resultado salen litros.
Ejercicio 2. Pasamos 6 gramos a kilogramos.

  • Número que debemos colocar en el numerador del factor de conversión:
  • Número que debemos colocar en el denominador del factor de conversión:

Como resultado salen kg.

Ejercicio 3. Pasamos 5 hm2 a m2.

  • Número que debemos colocar en el numerador del factor de conversión:
  • Número que debemos colocar en el denominador del factor de conversión:

Como resultado salen m2.



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Diario de aprendizaje

Agrupamiento:
Individual
  • En el Diario de aprendizaje de nuestro portafolio individual haremos una nueva entrada que tendrá por título "Houston, tenemos un problema".

  • La escribiremos en nuestro cuaderno de clase o en un documento de Google Drive, utilizando la plantilla "Cuestionario de autoevaluación".

  • Será evaluado a lo largo del proceso y al finalizar, para lo cual el profesor o profesora utilizará la rúbrica "Diario de aprendizaje".

Diario

  • Una vez que lo hayamos completado, lo archivamos en la subcarpeta "Diario de aprendizaje" de nuestro Portfolio personal.
  • En el botón "Redactamos la entrada" tenemos algunas orientaciones para ello.