Notación científica. Secuencia didáctica
Estamos habituados a utilizar números para contabilizar aquello que nos rodea: cantidad de compañeros de clase, precio del pan, velocidad del coche, distancia hasta el pueblo... Pero, nuestra forma de escribir los números, ¿será siempre cómoda de utilizar?
Ya conocemos la respuesta: al representar cantidades muy, muy grandes, o muy, muy pequeñas (en valor absoluto), aparecen tantas cifras que resulta complicado hacerse una idea del número que indican. Por ejemplo:
- La distancia de la Tierra al Sol es, aproximadamente, 150000000000 metros.
- En una molécula de agua, la distancia media entre un átomo de oxígeno y uno de hidrógeno es 0,00000000009584 metros.
Por eso, es habitual utilizar diferentes prefijos y órdenes de magnitud para referirnos a estos números. En los ejemplos, 150 millones de kilómetros, o 95,84 picómetros. Sin embargo, a veces, el uso de tantos prefijos y órdenes de magnitud puede resultarnos tedioso e incluso ambiguo, y es más cómodo utilizar otra forma de trabajar con esas cantidades: la notación científica.
En la secuencia didáctica “Notación científica” mostraremos que resulta esta forma de escribir números resulta muy sencilla y útil en gran cantidad de ocasiones. Utilizaremos datos y ejemplos reales, que resultarán atractivos y curiosos para el alumnado.
Los materiales están pensados para poderse trabajarse por el alumnado de cualquier nivel de secundaria, y desde cualquier materia, ya sea matemáticas, física, química... Además, el diseño es lo suficientemente modular como para poder modificarse por el docente para llevar a su aula los apartados que más se adapten a sus necesidades.
Este recurso educativo de matemáticas se encuentra dividido en tres grandes apartados: uno para introducir la notación científica, otro de ampliación para conocer la notación de ingeniería como modificación de la notación científica y otro para aprender a realizar las operaciones elementales con números escritos en notación científica. Todo ello a través de explicaciones detalladas, actividades interactivas, ejercicios y problemas autoevaluables, realizados con GeoGebra. Como culminación de la secuencia didáctica, se propone al alumnado la realización de un pequeño proyecto donde muestren los conocimientos que han adquirido.
Se ha procurado hacer un planteamiento flexible para esta secuencia didáctica, de modo que pueda ser adaptado a diferentes metodologías:
- Enfoque clásico: siguiendo el orden lineal de las secciones, tan solo es suficiente con seleccionar aquellas actividades/tareas que se correspondan más con la realidad educativa dentro del aula.
- Aprendizaje grupal colaborativo: la resolución de las actividades y la elaboración del proyecto, se adaptan perfectamente al trabajo en grupo. Los alumnos pueden organizarse en pequeños grupos de trabajo cooperativo donde debatan qué enunciados incluir. Además, las actividades interactivas incluyen un reloj para medir el tiempo que tardan en realizarse, que puede utilizarse para retar a los grupos a ver quién las completa antes.
Incluso las actividades a realizar de manera individual pueden trabajarse en grupos de coaprendizaje donde compartan sus conocimientos para resolver las cuestiones, pero cada alumno resuelva su propia ficha. Por otra parte, los ejercicios y problemas autoevaluables son siempre diferentes para cada alumno. - Clase invertida: todos los conceptos incluyen explicaciones detalladas, la mayoría interactivas. Los alumnos pueden seguirlas de manera autónoma y abordar la parte práctica en clase. Además, los ejercicios y problemas autoevaluables muestran siempre la solución correcta, facilitando la autocorrección del alumno y autorregulación del aprendizaje.
Se ha seguido un diseño basado en el uso de metodologías activas. La mayor parte de las actividades son totalmente interactivas, de manera que el alumno podrá ir construyendo, a su ritmo, sus conocimientos sobre notación científica. También se ha intentado seguir, en lo posible, algunas de las pautas y principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA), mediante actividades multinivel y la organización visual de la información.
Además, se incluye una “lista de cotejo” de las actividades propuestas, para facilitar que el alumnado gestione sus actividades realizadas, ayudándole en la autorregulación.
La secuencia didáctica se ha creado con una estructura fácil de seguir para el alumnado. Comenzamos con una sección introductoria donde se exponen los contenidos de la unidad y cómo se presentan. A continuación, tenemos los bloques de contenidos donde se combina la parte teórica con problemas de enunciado. Se ha procurado hacer una transición sencilla y escalonada desde los procesos más simples a los que pueden revestir algo más de complicación.
Por ejemplo, los ejercicios de actividades de escritura en notación científica se han desglosado en tres tipos: pedir únicamente exponentes positivos, únicamente exponentes negativos, y ejercicios donde se pida cualquiera de las posibilidades. Además, se ha procurado dar un diseño ágil para la introducción de los datos, que anime a los estudiantes a trabajar, al tiempo que se elimina la parte tediosa de tener que introducir o escribir gran cantidad de cifras.
El objetivo principal de la secuencia didáctica es la realización de un pequeño Proyecto de Investigación, donde el alumnado muestre que ha asimilado los contenidos de la unidad y puede aplicarlos en situaciones reales. En este caso, localizando e interpretando datos similares a los que se muestran a lo largo de la unidad. Cada una de las tres partes del proyecto se corresponde con los tres bloques que conforman la secuencia didáctica:
- El primer bloque, notación científica, donde se aprenderá a escribir e interpretar números en notación científica, incluyendo fichas interactivas con ejercicios autoevaluables y problemas de enunciado.
- El segundo, notación de ingeniería, que puede utilizarse como ampliación de contenidos, y en el que se mostrará cómo escribir en notación de ingeniería, como modificación de la notación científica.
- Por último, operaciones, donde el alumnado aprenderá a realizar las operaciones elementales y podrá aplicarlo a la resolución de problemas de enunciado, todos ellos basados en datos reales y autoevaluables.
Junto con el REA, se incluye una guía didáctica para que los docentes conozcan de forma detallada su estructura y sugerencias de cómo aplicarlo.
Si te interesa este o cualquier otro de los REA de Matemáticas y quieres adaptarlo a tu contexto, descarga el archivo fuente y edítalo con el programa que puedes conseguir en eXeLearning.net, disponible para Windows, Mac y Linux.
Confiamos en que estos materiales sirvan para mostrar la utilidad de la notación científica y hagan más cómodo el proceso de aprendizaje, tanto para el docente como para el alumnado. Igualmente, esperamos que sirvan para evidenciar cómo las herramientas matemáticas, en este caso algo tan aparentemente simple como la forma de representar los datos, nos ayuda en la comprensión de lo que nos rodea; ya sea para asimilar escalas tan grandes como las de los planetas y las estrellas, o escalas tan pequeñas como las de las células o los átomos.
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